Radio active decay

U235와 같은 불안정한 원소의 경우 비교적 빠른 시간안에 붕괴함을 볼 수있다.
그것에 관한 식을 살펴보자.
(1/N)(dN/dt)=-1/tau

위의 식에서 그 해를 찾는다면
N(t) = N0)exp(-t/tau)로 나타낼 수 있고

Taylor Expansion을 통해 유효한 항 까지 취한다면
N(t+Δt) = N(t)+(dN/dt) = N(t) - (N/tau)
의 꼴이 된다.

이 식을 바탕으로 c 언어를 사용해 프로그래밍을 해보면 소스코드는 다음과 같다

/* radioactivedecay.c
 * Simulation of radioactive decay
 */
#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define MAX 100
int main(void)
{
        double n[MAX];
        double t[MAX];
        double dt;
        double tau;

        int i;
        int j;

        FILE *fp_out;

        printf("initial number of nuclei->");
        scanf("%lf",&(n[0]));

        t[0]=0.0;

        printf("time constant->");
        scanf("%lf",&tau);

        printf("time step->");
        scanf("%lf",&dt);

        for(i=0; i< MAX-1; i++)
        {
                n[i+1]=n[i]-(n[i]/tau)*dt;
                t[i+1]=t[i]+dt;

        }

        fp_out=fopen("decay.dat","w");

        for(j=0; j<MAX; j++)
        {
                fprintf(fp_out, "%g\t%g\n", t[j], n[j]);
        }

        fclose(fp_out);
        return 0;

}